KNEU Logo Публікації КНЕУ імені Вадима Гетьмана Publications of KNEU named after Vadym Hetman
Switch to Ukrainian Switch to English
Modeling and Information System in Economics

Modeling and Information System in Economics

ISSN 2708-9746
Бєгун Анатолій Володимирович  
Anatolii Biehun  
Плахтій Максим Олександрович
Maksym Plakhtii

Спектральна P-модель захисту електронних квитків у цифрових сервісних системах

Spectral P-model of protection of electronic tickets in digital service systems

DOI:

10.33111/mise.105.1

Анотація: З підвищенням популярності онлайн-сервісів спостерігається значне збільшення кількості інцидентів повʼязаних з атаками на системи електронних квитків. Тому зростає актуальність розробки ефективних моделей захисту в залежності від масштабованості та відкритості та ких систем. Традиційні методи кібербезпеки не завжди спроможні забез печити необхідний рівень захисту в умовах, коли постійно змінюються структури загроз. Цей факт вимагає нових підходів до аналізу і запобі гання атак. Для виявлення закономірностей в атаках і формування ефек тивної стратегії захисту пропонується спектральна Р-модель, яка за снована на використанні спектральних методів аналізу, наприклад, перетворення Фурʼє. В такому контексті Р- модель представляє собою математичний опис поведінки захисного процесу в частотній і часовій множинах; існує можливість прогнозувати загрози та адаптувати заходи протидії. Тобто, спектральна Р-модель спроможна : виявляти закономір ності в поведінці зловмисників, аналізувати періодичність та інтенсив ність атак, формувати адаптивні стратегії захисту в режимі реального часу. А це підвищить стійкість систем електронних квитків до зовнішніх впливів, забезпечить високий рівень надійності й безпеки в цифровому се редовищі.
Abstract: With the increasing popularity of online services, there is a significant increase in the number of incidents related to attacks on electronic ticket systems. Therefore, the relevance of developing effective protection models is increasing, depending on the scalability and openness of such systems. Traditional cybersecurity methods are not always able to provide the necessary level of protection in conditions where threat structures are constantly changing. This fact requires new approaches to analyzing and preventing attacks. To identify patterns in attacks and form an effective protection strategy, a spectral P-model is proposed, which is based on the use of spectral analysis methods, for example, the Fourier transform. In this context, the P-model is a mathematical description of the behavior of the protective process in frequency and time sets; it is possible to predict threats and adapt countermeasures. That is, the spectral P-model is able to: identify patterns in the behavior of attackers, analyze the frequency and intensity of attacks, and form adaptive protection strategies in real time. And this will increase the resistance of electronic ticket systems to external influences, ensure a high level of reliability and security in the digital environment.
Ключові слова: система електронних квитків; спектральна Р-модель; інтерпретація спектру; кібер загрози; предиктори атак; спектральні ознаки; точність виявлення.
Key words: electronic ticket system; spectral P-model; spectrum interpretation; cyber threats; attack predictors; spectral features; detection accuracy.
УДК: 004.8:34
UDC: 004.8:34
To cite paper
In APA style
Biehun, A., & Plakhtii, M. (2025). Spectral P-model of protection of electronic tickets in digital service systems. Modeling and Information System in Economics, 105, 5-13. http://doi.org/10.33111/mise.105.1
In MON style
Бєгун А.В., Плахтій М.О. Спектральна P-модель захисту електронних квитків у цифрових сервісних системах. Моделювання та інформаційні системи в економіці. 2025. № 105. С. 5-13. http://doi.org/10.33111/mise.105.1 (дата звернення: 28.06.2026).
With transliteration
Biehun, A., Plakhtii, M. (2025) Spektralna P-model zakhystu elektronnykh kvytkiv u tsyfrovykh servisnykh systemakh [Spectral P-model of protection of electronic tickets in digital service systems]. Modeling and Information System in Economics, no. 105. pp. 5-13. http://doi.org/10.33111/mise.105.1 [in Ukrainian] (accessed 28 Jun 2026).
# 105 / 2025 # 105 / 2025
Download Paper
44
Views
7
Downloads
0
Cited by

1. Бєгун А. В., Плахтій М. О., Осипова О. І., Урденко О. Г. Огляд ключових технологічних трендів продажу квитків на видовищні заходи/ Моделювання та інформаційні системи в економіці. – К.: КНЕУ. – 2020, № 99, с. 16‒31.

2. Грищук Р. В. Теоретичні основи моделювання процесів нападу на інформацію методами теорій диференціальних ігор та диференціальних перетворень: Монографія / Р. В. Грищук. – Житомир : Рута, 2010. – 280 с.

3. Жлуктенко В. І., Бєгун А. В. Стохастичні моделі в економіці: Монографія. – К.: КНЕУ, 2005. – 352 с.

4. Yonghua Zhan, Feng Yuan, Rui Shi et al. “Pritkt: A Blockchain Enhanced Privacy Preserving Electronic Ticket System for IoT Devices.” Sensors, 2024, 24(2):496.

5. Maksymenko, Y., Tsurkan V., Dorohyi, Y., Kruk, O. Information security risk assessment based on spectral approach. Collection “Information Technology and Security”, 2015, №3(2), с. 138‒146.

6. Jaber, A., et. al. “Graph-based spectral analysis for detecting cyber attacks.” Proceedings of ARES (напр. публікація LRE), 2022.

7. Rajalakshmi, N. R., Sathishkumar, V. E., Parameshwari, C. “Cyber security attack prediction using cognitive spectral clustering technique based on simulated annealing search.” Applied and Computational Engineering, 2022.

8. Kotenko, I. V., Saenko, I. B., Lauta O. S., Kriebel, A. M. “Anomaly and Cyber Attack Detection Technique Based on the integration of Fractal Analysis and Machine Learning Methods.” Informatics and Automation, 2022, Vol. 21, No. 6, pp. 1328‒1358.

9. Raghava Chellu. “Spectral Analysis of Cryptographic Hash Function Using Fourier Techniques.” Journal of Computational Analysis and Applications (JoCAAA), Vol. 30, No. 2, 2022.